Der maximale Drawdown verrät Ihnen den einzelnen schlimmsten Verlust vom Hoch zum Tief, den Ihre Strategie erlitten hat. Er ist unverzichtbar, aber er ist eine einzige Zahl über einen einzigen Moment. Er sagt nichts darüber aus, wie oft schlechte Tage auftreten oder wie schlimm die wirklich hässlichen werden. Genau dafür enthalten Freyas erweiterte Ergebnisse drei Tail-Risk-Kennzahlen aus dem professionellen Risikomanagement: Value at Risk, seinen härteren Verwandten CVaR und die Omega-Ratio.
Sie klingen einschüchternd. Die Ideen dahinter sind einfach, und sobald Sie sie lesen können, beurteilen Sie das Risiko einer Strategie mit weit mehr Präzision, als der Drawdown allein es zulässt.
Das Wichtigste
- Value at Risk (VaR) bei 95% ist der Verlust, den Ihre Strategie an 95% der Tage nicht überschreiten sollte; die übrigen 5% fallen schlechter aus.
- VaR bei 99% ist derselbe Gedanke für einen selteneren, tieferen schlechten Tag: die Schwelle, über der Sie zu 99% der Zeit bleiben.
- CVaR, oder Expected Shortfall, beantwortet die Frage, die VaR ignoriert: Wenn Sie tatsächlich einen dieser schlechten Tage haben, wie schlimm ist er im Durchschnitt.
- Die Omega-Ratio wägt alle Ihre Gewinne gegen alle Ihre Verluste ab; über 1 bedeutet, dass die Gewinne die Verluste überwiegen, und höher ist besser.
- VaR kann ruhig aussehen, während CVaR alarmierend ist, was das Kennzeichen einer Strategie mit seltenen, aber katastrophalen Tail-Verlusten ist.
- Nutzen Sie diese zusammen mit dem maximalen Drawdown und Monte Carlo, nicht statt ihrer; jede offenbart ein anderes Gesicht des Risikos.
Diese bauen auf den Kernkennzahlen in Backtest-Ergebnisse interpretieren auf. Lesen Sie zuerst diesen Artikel, falls Drawdown und Volatilität neu für Sie sind.
Die Prozentsätze und Dollarbeträge unten sind Rechenbeispiele, keine Empfehlungen. Krypto-Trading kann zu Verlusten führen. Lesen Sie die Risikoaufklärung, bevor Sie live gehen.
Value at Risk: der Verlust, den Sie erwarten sollten
Value at Risk beantwortet eine schlichte Frage: Wie viel sollte ich an einem schlechten Tag zu verlieren erwarten. Freya berichtet ihn auf zwei Konfidenzniveaus.
VaR bei 95 Prozent ist die Verlustschwelle, über der Sie zu 95 Prozent der Zeit bleiben. Wenn Ihr VaR 95 bei 4 Prozent liegt, dann bleibt Ihr Verlust an 19 von 20 Tagen kleiner als 4 Prozent. Es ist ein Maß für Ihr normales Abwärtsrisiko, die Größe eines gewöhnlichen schlechten Tages.
VaR bei 99 Prozent legt die Messlatte auf ein selteneres Ereignis: der Verlust, über dem Sie zu 99 Prozent der Zeit bleiben. Er ist naturgemäß größer als VaR 95, weil er einen tieferen, weniger häufigen schlechten Tag beschreibt.
VaR ist gerade deshalb nützlich, weil er intuitiv ist. Er beziffert, wie viel Sie ausbluten, wenn die Dinge gegen Sie laufen, und zwar in einer Größenordnung, um die herum Sie dimensionieren können.
Achten Sie auf den Abstand zwischen den beiden. Wenn VaR 95 bei 4 Prozent liegt, VaR 99 aber bei 20 Prozent, sind Ihre schlechten Tage meist mild, Ihre seltenen Tage jedoch brutal. Eine Strategie mit VaR 95 von 5 Prozent und VaR 99 von 7 Prozent hat ein deutlich zahmeres, berechenbareres Abwärtsrisiko, selbst wenn ihr alltägliches Risiko etwas höher wirkt.
CVaR: Wie schlimm die schlechten Tage tatsächlich werden
Hier liegt der Fehler von VaR allein: Er verrät Ihnen die Schwelle der schlimmsten 5 Prozent der Tage, aber nicht, was jenseits davon passiert. Zwei Strategien können denselben VaR 95 von 4 Prozent haben, und bei der einen liegen die Tage jenseits dieser Schwelle um die 5 Prozent, während sie bei der anderen regelmäßig 30 Prozent erreichen. VaR kann sie nicht auseinanderhalten. Dieser blinde Fleck hat echte Fonds ruiniert.
CVaR, auch Conditional VaR oder Expected Shortfall genannt, schließt sie. CVaR 95 ist der durchschnittliche Verlust an den Tagen, die in den schlimmsten 5-Prozent-Tail fallen. Er fragt nicht, wo der Tail beginnt, er fragt, wie tief der Tail im Durchschnitt ist, sobald Sie darin stecken.
Wenn Ihr VaR 95 bei 4 Prozent liegt, Ihr CVaR 95 aber bei 18 Prozent, dann ist das die Zahl, die zählt. Sie bedeutet, dass Sie an einem schlechten Tail-Tag im Durchschnitt 18 Prozent verlieren, nicht 4. Eine Strategie, deren CVaR nahe an ihrem VaR liegt, hat einen gutmütigen Tail. Eine Strategie, deren CVaR ihren VaR weit überragt, verbirgt eine Katastrophe in ihren schlimmsten Tagen.
Die Omega-Ratio: Jeder Gewinn gegen jeden Verlust
Sharpe und Sortino, behandelt in Backtest-Ergebnisse interpretieren, pressen das Risiko in eine einzige Standardabweichung und nehmen an, dass die Renditen ungefähr glockenförmig verteilt sind. Krypto-Renditen sind es nicht: Sie haben Fat Tails und Schiefe. Die Omega-Ratio macht keine solche Annahme. Sie wägt die gesamte Verteilung der Gewinne gegen die gesamte Verteilung der Verluste ab, wahrscheinlichkeitsgewichtet.
Lesen Sie sie einfach:
- Omega über 1 bedeutet, dass die gewichteten Gewinne die gewichteten Verluste überwiegen. Die Strategie ist vorteilhaft.
- Omega unter 1 bedeutet, dass die Verluste dominieren. Die Strategie ist ungünstig, ungeachtet einer hübschen Equity-Kurve.
- Höher ist besser, und weil sie die gesamte Form der Renditen erfasst und nicht nur ihre Streuung, kann sie zwei Strategien mit identischen Sharpe-Ratios einordnen, die sich in den Tails sehr unterschiedlich verhalten.
Sie gemeinsam lesen
Keine einzelne dieser Kennzahlen ist die Antwort. Ihre Stärke liegt in dem Muster, das sie bilden.
| Muster | Was es bedeutet | Was zu tun ist |
|---|---|---|
| CVaR nahe an VaR | Der Tail ist gutmütig; schlechte Tage sind durchweg mild | Das Abwärtsrisiko ist berechenbar; normal dimensionieren |
| CVaR weit über VaR | Seltene Tage sind katastrophal, obwohl die meisten ruhig sind | Hebel senken und für den CVaR dimensionieren, nicht für den VaR |
| Omega unter 1 | Gewichtete Verluste schlagen gewichtete Gewinne | Die Strategie ist ungünstig; überarbeiten oder verwerfen |
| Niedriger VaR, aber Omega knapp über 1 | Kleines, stetiges Ausbluten, das ein ruhiger VaR verbirgt | Gebühren und Erwartungswert prüfen; der Vorteil könnte marginal sein |
In die Praxis umsetzen
- Für den CVaR dimensionieren, nicht für den VaR. VaR verrät Ihnen, wo die schlechten Tage beginnen; CVaR verrät Ihnen, wie weit sie gehen. Ihre Positionsdimensionierung sollte den CVaR überstehen, denn das ist der Verlust, den der Markt Ihnen irgendwann bescheren wird.
- Behandeln Sie ein niedriges Omega als Veto. Eine Strategie mit einer schönen Backtest-Rendite, aber einem Omega nahe oder unter 1 entschädigt Sie nicht genug für die Verluste, die sie eingeht. Die Rendite beruht wahrscheinlich auf ein paar Ausreißern.
- Kombinieren Sie sie mit Drawdown und Monte Carlo. Der maximale Drawdown ist der schlimmste einzelne Moment, VaR und CVaR beschreiben den täglichen Tail, und Monte Carlo zeigt, wie sich diese Tails über eine unglückliche Reihenfolge hinweg aufsummieren. Zusammen triangulieren sie das echte Risiko.
- Denken Sie daran, dass dies Backtest-Zahlen sind. Live-Tails sind meist schlechter, weil Slippage und dünne Liquidität genau an den heftigen Tagen am stärksten zubeißen, die diese Kennzahlen messen. Siehe Backtest- gegen Live-Ergebnisse.
Häufig gestellte Fragen
Was ist der Unterschied zwischen VaR und CVaR?
VaR (Value at Risk) ist eine Schwelle: der Verlust, unter dem Sie die meiste Zeit bleiben, zum Beispiel an 95 oder 99 Prozent der Tage. CVaR (Conditional VaR oder Expected Shortfall) ist der durchschnittliche Verlust an den Tagen, die diese Schwelle durchbrechen. VaR verrät Ihnen, wo der schlechte Tail beginnt; CVaR verrät Ihnen, wie tief er reicht. Eine Strategie mit einem CVaR weit über ihrem VaR hat seltene, aber schwere Verluste, die VaR allein verbergen würde.
Ist ein höherer oder niedrigerer VaR besser?
Niedriger ist besser, alles andere gleich, weil VaR ein Maß für Verlust ist. Ein kleinerer VaR bedeutet einen kleineren erwarteten Verlust an einem schlechten Tag. Aber lesen Sie ihn zusammen mit CVaR: Eine Strategie kann einen niedrigen VaR haben und trotzdem gefährlich sein, wenn ihr CVaR, die Tiefe ihrer schlimmsten Tage, groß ist.
Was ist eine gute Omega-Ratio?
Jedes Omega über 1 bedeutet, dass die wahrscheinlichkeitsgewichteten Gewinne die Verluste überwiegen, was die Grundlinie für eine vorteilhafte Strategie ist. Höher ist besser. Weil Omega die vollständige Form der Renditeverteilung nutzt, statt eine Glockenkurve anzunehmen, ist es besonders nützlich für Krypto, wo Fat Tails den Sharpe allein irreführend machen.
Brauche ich diese, wenn ich bereits maximalen Drawdown und Sharpe habe?
Sie fügen eine Dimension hinzu, die jene verpassen. Der maximale Drawdown ist der einzelne schlimmste Moment vom Hoch zum Tief, und Sharpe nimmt ungefähr normale Renditen an. VaR und CVaR beschreiben die Häufigkeit und Tiefe des Verlust-Tails, und Omega erfasst Schiefe und Fat Tails, die Sharpe ignoriert. Für Krypto-Strategien steckt in diesem Tail-Detail oft das echte Risiko.