Ihr Backtest liefert Ihnen eine einzige Equity-Kurve. Sie steigt, sie fällt, sie endet bei irgendeiner Schlusszahl, und sie fühlt sich an wie die Wahrheit über Ihre Strategie. Ist sie nicht. Sie ist eine Reihenfolge Ihrer Trades aus einer astronomischen Zahl möglicher Reihenfolgen, und die Reihenfolge, die Sie zufällig bekommen haben, kann einer fragilen Strategie schmeicheln oder eine solide begraben.
Die Monte-Carlo-Simulation ist der Weg, über diese eine glückliche (oder unglückliche) Reihenfolge hinauszusehen. Freyas Backtest-Engine mischt Ihre Trades tausend Mal neu und meldet die volle Bandbreite der Ergebnisse, einschließlich der einen Zahl, die ein einzelner Backtest Ihnen niemals ehrlich zeigen kann: die Wahrscheinlichkeit, dass diese Strategie Ihr Konto auslöscht.
Das Wichtigste
- Ein einzelner Backtest ist nur eine Reihenfolge Ihrer Trades; dieselben Trades in anderer Reihenfolge können im Gewinn oder im Ruin enden.
- Monte Carlo zieht Ihre Trades 1000-mal neu, um die Verteilung der Ergebnisse abzubilden, nicht nur das eine, das tatsächlich eingetreten ist.
- Die Ruinwahrscheinlichkeit ist der Anteil dieser Umsortierungen, in denen das Konto praktisch ausgelöscht wird; schon wenige Prozent sind ein Warnsignal.
- Der Drawdown im 95. Perzentil, nicht der Drawdown Ihres einzelnen Backtests, ist der Schmerz, auf den Sie sich wirklich einstellen sollten.
- Freya benötigt mindestens 10 Trades, um die Simulation auszuführen, und das Ergebnis ist deterministisch, sodass derselbe Backtest immer dieselben Zahlen liefert.
- Monte Carlo stresstestet das Sequenzrisiko. Einen Regimewechsel am Markt kann es nicht modellieren, kombinieren Sie es deshalb mit Walk-Forward-Validierung.
Wenn Sie noch keinen Backtest ausgeführt haben, beginnen Sie mit dem Schritt-für-Schritt-Backtesting-Leitfaden, und lesen Sie Backtest-Ergebnisse interpretieren für die Kernkennzahlen, auf denen dieser Artikel aufbaut.
Die Dollarbeträge und Prozentsätze hier sind Rechenbeispiele, keine Empfehlungen. Krypto-Trading kann zu Verlusten führen. Dimensionieren Sie jeden Bot nur mit Mitteln, deren Verlust Sie sich leisten können, und lesen Sie vor dem Live-Betrieb die vollständige Risikoaufklärung.
Warum eine einzelne Equity-Kurve lügt
Stellen Sie sich eine Strategie mit 40 Trades vor: 24 Gewinner und 16 Verlierer. Ihr Backtest spielte sie in genau der Reihenfolge ab, in der der Markt sie lieferte. Aber diese Reihenfolge war Glück. Wären die drei schlimmsten Verluste gleich zu Beginn direkt hintereinander eingetreten, bevor Ihr Konto ein Gewinnpolster hatte, hätten dieselben 40 Trades das Konto so weit nach unten ziehen können, dass eine Liquidation oder ein Stop-Out ausgelöst worden wäre, von dem Sie sich nie erholt hätten. Spielen Sie sie in einer freundlicheren Reihenfolge ab, und das Konto gleitet auf ein neues Hoch.
Dieselben Trades. Dieselbe Gewinnrate. Derselbe durchschnittliche Gewinn und durchschnittliche Verlust. Ein völlig anderes Überlebensergebnis. Das ist das Sequenzrisiko, und es ist in einer einzelnen Equity-Kurve unsichtbar, weil eine einzelne Kurve Ihnen nur eine Reihenfolge zeigt.
Die Monte-Carlo-Simulation existiert, um das Sequenzrisiko sichtbar zu machen.
Was Monte Carlo auf Freya tatsächlich tut
Freyas Engine nimmt die Liste der Trades, die Ihr Backtest erzeugt hat, und führt ein Bootstrap-Resampling durch: Sie zieht Ihre Trades zufällig, mit Zurücklegen, in eine neue Reihenfolge, führt dann eine Equity-Kurve durch diese Reihenfolge und protokolliert, wo sie endete und wie tief sie unterwegs fiel. Das wiederholt sie 1000-mal und baut so eine Verteilung aus tausend plausiblen alternativen Verläufen auf, die Ihre Strategie hätte durchleben können.
Einige Details, die man kennen sollte, denn genau sie machen die Zahlen vertrauenswürdig:
- Sie benötigt mindestens 10 Trades. Darunter gibt es nicht genug Stichprobe, um sie in etwas Sinnvolles umzumischen, daher gibt Freya lieber kein Monte-Carlo-Ergebnis zurück als ein irreführendes. In der Praxis sollten es deutlich mehr als 10 sein, damit die Verteilung etwas bedeutet.
- Sie ist deterministisch. Die Simulation wird aus den Ergebnissen Ihres eigenen Backtests initialisiert, sodass derselbe Backtest jedes Mal dieselben Monte-Carlo-Zahlen liefert. Der Zufall steckt im Umsortieren, nicht im Bericht.
- Ein Durchlauf stoppt beim Ruin. Sobald ein simuliertes Konto auf das Ruinniveau fällt, endet dieser Durchlauf dort, genau wie die Live-Engine ein erschöpftes Konto anhält. Die Simulation stapelt keine imaginären Trades weiter auf ein Konto, das kein Kapital mehr hat, sodass Drawdowns durch das begrenzt bleiben, was tatsächlich zu verlieren war.
Wie Freya das Resampling durchführt, hängt davon ab, wie Ihr Bot Positionen dimensioniert. Bei fester Positionsgröße riskiert jeder Trade einen ähnlichen absoluten Betrag, sodass die Engine den rohen Gewinn und Verlust jedes Trades umsortiert. Beim Compounding hängt das Dollar-Ergebnis eines Trades davon ab, wie groß das Konto zum Zeitpunkt des Trades war, sodass die Engine stattdessen die prozentualen Renditen umsortiert. Rohe Dollarbeträge für einen Compounding-Bot umzumischen würde Ergebnisse erfinden, die die Strategie nie hätte erzeugen können, deshalb passt Freya das Resampling bewusst an Ihre Dimensionierungsmethode an.
Die Monte-Carlo-Ausgabe lesen
Nach einem Backtest mit genügend Trades meldet das Monte-Carlo-Panel die Verteilung über alle 1000 Durchläufe. Hier ist, was jede Zahl Ihnen sagt und wie Sie darauf reagieren.
Ruinwahrscheinlichkeit
Die mit Abstand wichtigste Zahl. Es ist der Prozentsatz der 1000 Umsortierungen, in denen das Konto praktisch ausgelöscht wurde, also auf etwa ein Zehntel des Guthabens fiel, mit dem Sie gestartet sind. Eine Strategie, die über tausend Umsortierungen kein einziges Mal ruiniert wurde, zeigt strukturelle Widerstandsfähigkeit. Eine Strategie mit auch nur 2 bis 5 Prozent Ruinwahrscheinlichkeit sagt Ihnen, dass eine einzige unglückliche Reihenfolge genau derselben Trades Ihr Konto beendet, und Live-Märkte sind durchaus in der Lage, Ihnen diese Reihenfolge auszuteilen.
Behandeln Sie jede von null verschiedene Ruinwahrscheinlichkeit als ein Dimensionierungsproblem, das Sie vor dem Live-Betrieb lösen müssen, nicht als Rundungsfehler, den man ignoriert.
Gewinnwahrscheinlichkeit
Das Spiegelbild: der Prozentsatz der Umsortierungen, die im Plus endeten. Eine Strategie kann einen wunderschönen einzelnen Backtest haben und trotzdem nur in, sagen wir, 60 Prozent der Umsortierungen positiv enden, was bedeutet, dass Ihnen in vier von zehn Fällen eine andere Reihenfolge einen Verlust beschert hätte. Je näher dieser Wert an 100 Prozent liegt, desto weniger hing Ihr Ergebnis davon ab, eine freundliche Reihenfolge der Trades zu erwischen.
Konfidenzintervalle
Die Konfidenzintervalle von 95 Prozent und 99 Prozent geben Ihnen die Spanne an, in der Ihr Endkapital über die Simulationen hinweg landete. Die einzelne Zahl, mit der Ihr Backtest endete, ist ein Punkt innerhalb dieser Spanne, und oft nicht der mittlere. Wenn Ihr Backtest am oberen Rand des 95-Prozent-Intervalls endete, lag Ihr Schlagzeilenergebnis nahe am optimistischen Rand dessen, was diese Strategie plausibel leistet. Die Spanne, nicht die einzelne Zahl, ist die ehrliche Erwartung.
Median, bester Fall und schlechtester Fall
Das mediane Endkapital ist das mittlere Ergebnis, eine robustere Erwartung als die einzelne Backtest-Zahl, weil die Hälfte der Umsortierungen besser und die Hälfte schlechter abschnitt. Bester Fall und schlechtester Fall sind die extremen Ränder: die glücklichste und die unglücklichste Reihenfolge, die die Simulation gezogen hat. Der Abstand zwischen ihnen ist ein schneller Anhaltspunkt dafür, wie stark Ihr Ergebnis vom Glück abhängt.
Median-Drawdown und Drawdown im 95. Perzentil
Dieses Paar ist der Punkt, an dem Monte Carlo seinen Wert beweist. Ihr einzelner Backtest meldete einen maximalen Drawdown. Monte Carlo meldet den medianen Drawdown über alle Umsortierungen und den Drawdown im 95. Perzentil, den Beinahe-Worst-Case. Wenn der Drawdown Ihres Backtests 18 Prozent betrug, der Monte-Carlo-Drawdown im 95. Perzentil aber 34 Prozent, dann hat Ihr Backtest eine sanfte Reihenfolge erwischt, und 34 Prozent liegen näher an dem Schmerz, für den Sie tatsächlich dimensioniert und vorbereitet sein sollten. Planen Sie für das 95. Perzentil, nicht für den einzelnen Durchlauf.
| Monte-Carlo-Signal | Was es bedeutet | Was zu tun ist |
|---|---|---|
| Ruinwahrscheinlichkeit über 0% | Eine unglückliche Reihenfolge Ihrer Trades löscht das Konto aus | Positionsgröße oder Hebel senken, bis der Ruin 0% erreicht |
| Gewinnwahrscheinlichkeit unter ~70% | Ihr positives Ergebnis stützte sich auf eine freundliche Trade-Reihenfolge | Den Vorteil vergrößern oder das Risiko straffen, bevor Sie ihm vertrauen |
| Drawdown im 95. Perzentil weit über Backtest-Drawdown | Ihr einzelner Backtest erwischte eine glückliche Reihenfolge | Für den Drawdown im 95. Perzentil dimensionieren, nicht für den des Backtests |
| Große Kluft zwischen bestem und schlechtestem Fall | Das Ergebnis ist stark glücksabhängig | Den Median, nicht die Schlagzeile, als Erwartung behandeln |
Ein Rechenbeispiel
Nehmen wir an, zwei Strategien erzielen im Backtest jeweils ordentliche +22 Prozent auf $10.000 und enden bei rund $12.200. Auf der einzelnen Equity-Kurve sehen sie aus wie Zwillinge. Monte Carlo unterscheidet sie:
- Strategie A: Ruinwahrscheinlichkeit 0 Prozent, Gewinnwahrscheinlichkeit 91 Prozent, medianes Endkapital $11.900, Drawdown im 95. Perzentil 16 Prozent. Fast jede Umsortierung überlebt und macht Gewinn. Das ist ein robuster Vorteil.
- Strategie B: Ruinwahrscheinlichkeit 7 Prozent, Gewinnwahrscheinlichkeit 63 Prozent, medianes Endkapital $10.400, Drawdown im 95. Perzentil 41 Prozent. Dieselbe Schlagzeilenzahl, aber sie wurde von einer Handvoll großer Gewinne getragen, die zufällig eintraten, nachdem das Konto ein Polster hatte. Sortieren Sie diese Gewinne früher oder später ein, und ein bedeutsamer Teil der Durchläufe stürzt katastrophal in den Drawdown.
Der einzelne Backtest konnte diese beiden nicht trennen. Monte Carlo macht den Unterschied unübersehbar, und es ist genau der Unterschied zwischen einem Bot, den Sie mit Zuversicht dimensionieren können, und einem, der Ihnen irgendwann seinen schlechtesten Fall beschert.
Was Monte Carlo Ihnen nicht sagen kann
Monte Carlo ist ein Stresstest für ein ganz bestimmtes Risiko: die Reihenfolge, in der Ihre Trades eintreffen. Es ist keine Kristallkugel, und es als solche zu behandeln ist eine eigene Falle.
- Es setzt voraus, dass Ihre Trades repräsentativ sind. Das Umsortieren der vorhandenen Trades kann keinen Trade herbeizaubern, den die Strategie nie gemacht hat. Wenn sich ein Marktregime verschiebt und Ihr Vorteil aufhört zu funktionieren, mischt ein aus den alten Trades gebautes Monte Carlo weiterhin die alten, nun irrelevanten Ergebnisse um. Für diesen Fehlermodus brauchen Sie die Walk-Forward-Analyse, die Ihre Parameter an Daten testet, an die sie nie angepasst wurden.
- Müll rein, Müll raus. Wenn der zugrunde liegende Backtest überangepasst ist, mischt Monte Carlo nur Fantasie-Trades in tausend Fantasie-Verläufe um. Stellen Sie zuerst sicher, dass der Backtest ehrlich ist, mithilfe der Overfitting-Prüfungen in Backtest-Ergebnisse interpretieren.
- Es sortiert um, es prognostiziert nicht. Live-Ergebnisse weichen von jedem Backtest auch wegen Latenz, Teilfüllungen, Funding und Freyas Performance-Fee ab, von denen eine Umsortierung nichts modelliert. Zu dieser Lücke lesen Sie Backtest gegenüber Live-Ergebnissen.
Zusammen verwendet decken diese drei Werkzeuge die drei großen Arten ab, auf die ein gut aussehender Backtest scheitert: Monte Carlo für das Sequenzrisiko, Walk-Forward für Overfitting und der Leitfaden zu Live gegenüber Backtest für die Realität der Ausführung.
Häufig gestellte Fragen
Was ist die Ruinwahrscheinlichkeit in einem Backtest?
Es ist der Prozentsatz der simulierten Umsortierungen Ihrer Trades, in denen das Konto praktisch ausgelöscht wurde, also auf etwa ein Zehntel Ihres Startguthabens fiel. Freya berechnet ihn, indem die Trades Ihres Backtests 1000-mal neu gezogen werden. Jeder Wert über null bedeutet, dass mindestens eine plausible Reihenfolge Ihrer eigenen Trades Ihr Konto beendet, was ein Signal ist, Größe oder Hebel zu reduzieren.
Wie viele Trades brauche ich, damit Monte Carlo funktioniert?
Freya verlangt mindestens 10 Trades, bevor die Simulation läuft, und gibt darunter kein Monte-Carlo-Ergebnis zurück. Zehn ist die Untergrenze, nicht das Ziel. Je mehr Trades Sie haben, desto mehr können Sie der Verteilung und der Ruinwahrscheinlichkeit vertrauen.
Warum ist der Monte-Carlo-Drawdown schlimmer als mein Backtest-Drawdown?
Weil Ihr einzelner Backtest nur eine Reihenfolge von Trades sah, und es war oft eine relativ freundliche. Monte Carlo deckt den Drawdown über tausend Reihenfolgen auf, und der Wert im 95. Perzentil ist der Beinahe-Worst-Case. Wenn er viel tiefer ist als Ihr Backtest-Drawdown, hat Ihr Schlagzeilenergebnis eine glückliche Reihenfolge erwischt, und Sie sollten für die Zahl im 95. Perzentil dimensionieren.
Liefert derselbe Backtest zweimal dasselbe Monte-Carlo-Ergebnis?
Ja. Freyas Simulation wird aus den Ergebnissen Ihres eigenen Backtests initialisiert, sie ist also deterministisch. Denselben Backtest auszuführen erzeugt dieselben Monte-Carlo-Zahlen. Das Umsortieren ist zufällig, aber es ist reproduzierbar.
Bedeutet eine Ruinwahrscheinlichkeit von 0 Prozent, dass die Strategie sicher ist?
Nein. Es bedeutet, dass über tausend Umsortierungen Ihrer getesteten Trades keine ausgelöscht wurde, was ein starkes Widerstandssignal ausschließlich für das Sequenzrisiko ist. Über einen Regimewechsel am Markt oder einen überangepassten Backtest sagt es nichts aus. Kombinieren Sie es mit Walk-Forward-Validierung und einer Plausibilitätsprüfung des Backtests selbst, bevor Sie live gehen.