Value at Risk, CVaR и коэффициент Омега: объяснение

#Value at Risk, CVaR и коэффициент Омега: объяснение

Максимальная просадка говорит вам о единственном худшем убытке от пика до дна, который понесла ваша стратегия. Она незаменима, но это одно число об одном моменте. Она ничего не говорит о том, как часто случаются плохие дни или насколько плохими становятся по-настоящему уродливые. Для этого продвинутые результаты Freya включают три метрики хвостового риска, заимствованные из профессионального риск-менеджмента: Value at Risk, её более суровую сестру CVaR и коэффициент Омега.

Они звучат пугающе. Идеи за ними просты, и как только вы научитесь их читать, вы будете оценивать риск стратегии с гораздо большей точностью, чем позволяет одна просадка.

Эти метрики строятся на основных, разобранных в интерпретации результатов бэктеста. Прочитайте её сначала, если просадка и волатильность для вас новы.

---

#Value at Risk: убыток, которого стоит ждать

Value at Risk отвечает на простой вопрос: в плохой день, сколько мне стоит ожидать потерять. Freya сообщает её на двух уровнях доверия.

VaR на уровне 95 процентов это порог убытка, выше которого вы остаётесь 95 процентов времени. Если ваш VaR 95 равен 4 процентам, то в 19 днях из 20 ваш убыток остаётся меньше 4 процентов. Это мера вашего нормального нисходящего риска, размер обычного плохого дня.

VaR на уровне 99 процентов поднимает планку до более редкого события: убыток, выше которого вы остаётесь 99 процентов времени. Он естественным образом больше VaR 95, потому что описывает более глубокий, менее частый плохой день.

VaR полезен именно потому, что интуитивен. Он ставит число на «сколько я теряю, когда всё идёт против меня» в терминах, под которые вы можете задавать размер.

#CVaR: насколько плохими на самом деле становятся плохие дни

Вот изъян VaR самого по себе: он говорит вам порог худших 5 процентов дней, но не то, что происходит за ним. У двух стратегий может быть идентичный VaR 95 в 4 процента, и в одной дни за этим порогом группируются около 5 процентов, а в другой регулярно достигают 30 процентов. VaR не может их различить. Эта слепая зона погубила реальные фонды.

CVaR, также называемый Conditional VaR (условный VaR) или ожидаемым дефицитом, закрывает её. CVaR 95 это средний убыток в те дни, что попадают в худший 5-процентный хвост. Он не спрашивает «где начинается хвост», он спрашивает «насколько глубок хвост в среднем, когда вы уже в нём».

Если ваш VaR 95 равен 4 процентам, а ваш CVaR 95 равен 18 процентам, то именно это число имеет значение. Оно означает, что когда у вас всё же случается день из плохого хвоста, вы теряете в среднем 18 процентов, а не 4. У стратегии, чей CVaR сидит близко к её VaR, хорошо ведёт себя хвост. Стратегия, чей CVaR возвышается над её VaR, прячет катастрофу в своих худших днях.

#Коэффициент Омега: каждый выигрыш против каждого убытка

Коэффициенты Шарпа и Сортино, разобранные в интерпретации результатов бэктеста, сжимают риск в единственное стандартное отклонение и предполагают, что доходности примерно колоколообразны. Крипто-доходности таковыми не являются: у них толстые хвосты и асимметрия. Коэффициент Омега не делает такого предположения. Он взвешивает всё распределение выигрышей против всего распределения убытков, с учётом вероятностей.

Читайте его просто:

• Омега выше 1 означает, что взвешенные выигрыши перевешивают взвешенные убытки. Стратегия благоприятна.
• Омега ниже 1 означает, что убытки доминируют. Стратегия неблагоприятна, как бы красива ни была кривая эквити.
• Выше лучше, и поскольку он улавливает всю форму доходностей, а не только их разброс, он может ранжировать две стратегии с идентичными коэффициентами Шарпа, которые ведут себя в хвостах совершенно по-разному.

#Как читать их вместе

Ни одна из этих метрик по отдельности не является ответом. Их сила в паттерне, который они образуют.

#Применяем на практике

• Задавайте размер под CVaR, а не под VaR. VaR говорит вам, где начинаются плохие дни; CVaR говорит, как далеко они заходят. Ваш размер позиции должен пережить CVaR, потому что это тот убыток, который рынок рано или поздно вам вручит.
• Относитесь к низкой Омеге как к вето. Стратегия с красивой доходностью бэктеста, но с Омегой около или ниже 1 не компенсирует вам в достаточной мере убытки, которые она несёт. Доходность, вероятно, держится на нескольких выбросах.
• Сочетайте с просадкой и Монте-Карло. Максимальная просадка это худший единственный момент, VaR и CVaR описывают ежедневный хвост, а Монте-Карло показывает, как эти хвосты складываются при неудачном порядке. Вместе они триангулируют реальный риск.
• Помните, что это бэктестовые числа. Живые хвосты обычно хуже, потому что проскальзывание и тонкая ликвидность кусают сильнее всего именно в те бурные дни, которые измеряют эти метрики. Смотрите бэктест против живых результатов.

#Часто задаваемые вопросы

#В чём разница между VaR и CVaR?

VaR (Value at Risk) это порог: убыток, ниже которого вы остаётесь бо́льшую часть времени, например 95 или 99 процентов дней. CVaR (Conditional VaR или ожидаемый дефицит) это средний убыток в те дни, что пробивают этот порог. VaR говорит вам, где начинается плохой хвост; CVaR говорит, как глубоко он уходит. У стратегии с CVaR, сильно превышающим её VaR, есть редкие, но серьёзные убытки, которые один VaR скрыл бы.

#Более высокий или более низкий VaR лучше?

Ниже лучше, при прочих равных, потому что VaR это мера убытка. Меньший VaR означает меньший ожидаемый убыток в плохой день. Но читайте его вместе с CVaR: у стратегии может быть низкий VaR, и она всё равно опасна, если её CVaR, то есть глубина её худших дней, велик.

#Какой коэффициент Омега считается хорошим?

Любая Омега выше 1 означает, что взвешенные по вероятности выигрыши перевешивают убытки, а это базовый уровень для благоприятной стратегии. Выше лучше. Поскольку Омега использует полную форму распределения доходностей, а не предполагает колоколообразную кривую, она особенно полезна для крипто, где толстые хвосты делают один Шарп вводящим в заблуждение.

#Нужны ли они мне, если у меня уже есть максимальная просадка и Шарп?

Они добавляют измерение, которое те упускают. Максимальная просадка это единственный худший момент от пика до дна, а Шарп предполагает примерно нормальные доходности. VaR и CVaR описывают частоту и глубину хвоста убытков, а Омега улавливает асимметрию и толстые хвосты, которые Шарп игнорирует. Для крипто-стратегий эта деталь хвоста часто и есть то место, где живёт реальный риск.