Le drawdown maximum vous indique la pire perte du sommet au creux qu'a subie votre stratégie. C'est essentiel, mais c'est un seul chiffre sur un seul moment. Il ne dit rien sur la fréquence des mauvaises journées ni sur la gravité des pires d'entre elles. Pour cela, les résultats avancés de Freya incluent trois métriques de risque de queue empruntées à la gestion des risques professionnelle : la Value at Risk, sa cousine plus sévère la CVaR, et le ratio Omega.
Elles semblent intimidantes. Les idées qui les sous-tendent sont simples, et une fois que vous savez les lire, vous jugerez le risque d'une stratégie avec bien plus de précision que le drawdown seul ne le permet.
Points clés
- La Value at Risk (VaR) à 95 % est la perte que votre stratégie ne devrait pas dépasser 95 % des jours ; les 5 % restants sont pires.
- La VaR à 99 % est la même idée pour une mauvaise journée plus rare et plus profonde : le seuil au-dessus duquel vous vous maintenez 99 % du temps.
- La CVaR, ou expected shortfall, répond à la question que la VaR ignore : lorsque vous connaissez l'une de ces mauvaises journées, quelle en est la gravité en moyenne.
- Le ratio Omega met en balance tous vos gains face à toutes vos pertes ; au-dessus de 1, les gains l'emportent sur les pertes, et plus c'est élevé, mieux c'est.
- La VaR peut sembler calme alors que la CVaR est alarmante, ce qui est la signature d'une stratégie aux pertes de queue rares mais catastrophiques.
- Utilisez-les en complément du drawdown maximum et de Monte Carlo, pas à leur place ; chacune révèle un visage différent du risque.
Ces métriques s'appuient sur les indicateurs fondamentaux présentés dans interpréter les résultats de backtest. Lisez d'abord cet article si le drawdown et la volatilité sont nouveaux pour vous.
Les pourcentages et montants en dollars ci-dessous sont des exemples chiffrés, pas des recommandations. Le trading de cryptomonnaies peut entraîner des pertes. Lisez la Divulgation des risques avant de passer en réel.
La Value at Risk : la perte à laquelle vous attendre
La Value at Risk répond à une question simple : lors d'une mauvaise journée, combien devrais-je m'attendre à perdre. Freya la présente à deux niveaux de confiance.
La VaR à 95 pour cent est le seuil de perte au-dessus duquel vous vous maintenez 95 pour cent du temps. Si votre VaR 95 est de 4 pour cent, alors 19 jours sur 20 votre perte reste inférieure à 4 pour cent. C'est une mesure de votre risque de baisse normal, l'ampleur d'une mauvaise journée ordinaire.
La VaR à 99 pour cent relève la barre vers un événement plus rare : la perte au-dessus de laquelle vous vous maintenez 99 pour cent du temps. Elle est naturellement plus grande que la VaR 95, car elle décrit une mauvaise journée plus profonde et moins fréquente.
La VaR est utile précisément parce qu'elle est intuitive. Elle met un chiffre sur « combien je saigne quand les choses tournent mal », dans des termes autour desquels vous pouvez dimensionner vos positions.
Surveillez la distance entre les deux. Si la VaR 95 est de 4 pour cent mais la VaR 99 de 20 pour cent, vos mauvaises journées sont généralement modérées mais vos journées rares sont brutales. Une stratégie avec une VaR 95 de 5 pour cent et une VaR 99 de 7 pour cent a un risque de baisse bien plus doux et plus prévisible, même si son risque quotidien paraît légèrement plus élevé.
La CVaR : à quel point les mauvaises journées empirent vraiment
Voici le défaut de la VaR prise isolément : elle vous indique le seuil des 5 pour cent de journées les pires, mais pas ce qui se passe au-delà. Deux stratégies peuvent avoir une VaR 95 identique de 4 pour cent : dans l'une, les journées au-delà de ce seuil se regroupent autour de 5 pour cent, tandis que dans l'autre elles atteignent régulièrement 30 pour cent. La VaR ne peut pas les distinguer. Cet angle mort a fait couler de vrais fonds.
La CVaR, aussi appelée VaR conditionnelle ou expected shortfall, comble ce défaut. La CVaR 95 est la perte moyenne des journées qui tombent dans la queue des 5 pour cent les pires. Elle ne demande pas « où commence la queue », elle demande « quelle est la profondeur moyenne de la queue une fois que vous y êtes ».
Si votre VaR 95 est de 4 pour cent mais votre CVaR 95 de 18 pour cent, c'est ce chiffre qui compte. Cela signifie que lorsque vous connaissez une journée de queue défavorable, vous perdez 18 pour cent en moyenne, pas 4. Une stratégie dont la CVaR reste proche de sa VaR a une queue bien maîtrisée. Une stratégie dont la CVaR domine largement sa VaR cache une catastrophe dans ses pires journées.
Le ratio Omega : chaque gain face à chaque perte
Les ratios de Sharpe et de Sortino, abordés dans interpréter les résultats de backtest, compriment le risque en un seul écart-type et supposent que les rendements suivent à peu près une courbe en cloche. Les rendements crypto ne le font pas : ils ont des queues épaisses et une asymétrie. Le ratio Omega ne fait aucune hypothèse de ce genre. Il met en balance toute la distribution des gains face à toute la distribution des pertes, pondérée par les probabilités.
Lisez-le simplement :
- Un Omega au-dessus de 1 signifie que les gains pondérés l'emportent sur les pertes pondérées. La stratégie est favorable.
- Un Omega en dessous de 1 signifie que les pertes dominent. La stratégie est défavorable, quelle que soit la beauté de sa courbe de capital.
- Plus c'est élevé, mieux c'est, et parce qu'il capture toute la forme des rendements plutôt que leur seule dispersion, il peut départager deux stratégies aux ratios de Sharpe identiques qui se comportent très différemment dans les queues.
Les lire ensemble
Aucune d'elles prise seule n'est la réponse. Leur puissance réside dans le schéma qu'elles forment ensemble.
| Schéma | Ce que cela signifie | Que faire |
|---|---|---|
| CVaR proche de la VaR | La queue est bien maîtrisée ; les mauvaises journées sont systématiquement modérées | Le risque de baisse est prévisible ; dimensionnez normalement |
| CVaR bien au-dessus de la VaR | Les journées rares sont catastrophiques même si la plupart sont calmes | Réduisez le levier et dimensionnez pour la CVaR, pas pour la VaR |
| Omega en dessous de 1 | Les pertes pondérées l'emportent sur les gains pondérés | La stratégie est défavorable ; retravaillez-la ou abandonnez-la |
| VaR faible mais Omega à peine au-dessus de 1 | Un léger saignement continu qu'une VaR calme masque | Vérifiez les frais et l'espérance ; l'avantage pourrait être marginal |
Le mettre en pratique
- Dimensionnez pour la CVaR, pas pour la VaR. La VaR vous dit où commencent les mauvaises journées ; la CVaR vous dit jusqu'où elles vont. Le dimensionnement de vos positions devrait survivre à la CVaR, car c'est la perte que le marché finira par vous infliger.
- Traitez un Omega faible comme un veto. Une stratégie affichant un beau rendement de backtest mais un Omega proche de 1 ou inférieur ne vous compense pas assez pour les pertes qu'elle encaisse. Le rendement repose probablement sur quelques valeurs aberrantes.
- Combinez avec le drawdown et Monte Carlo. Le drawdown maximum est le pire moment isolé, la VaR et la CVaR décrivent la queue quotidienne, et Monte Carlo montre comment ces queues se composent lors d'un enchaînement malchanceux. Ensemble, elles triangulent le risque réel.
- N'oubliez pas que ce sont des chiffres de backtest. Les queues en réel sont généralement pires, car le slippage et la faible liquidité mordent le plus fort précisément lors des journées violentes que ces métriques mesurent. Voir backtest et résultats réels.
Questions fréquentes
Quelle est la différence entre la VaR et la CVaR ?
La VaR (Value at Risk) est un seuil : la perte sous laquelle vous restez la plupart du temps, par exemple 95 ou 99 pour cent des jours. La CVaR (VaR conditionnelle ou expected shortfall) est la perte moyenne des journées qui franchissent ce seuil. La VaR vous dit où commence la queue défavorable ; la CVaR vous dit jusqu'où elle descend. Une stratégie dont la CVaR est bien au-dessus de sa VaR a des pertes rares mais sévères que la VaR seule masquerait.
Une VaR plus élevée ou plus basse est-elle préférable ?
Plus basse est préférable, toutes choses égales par ailleurs, car la VaR est une mesure de perte. Une VaR plus petite signifie une perte attendue plus petite lors d'une mauvaise journée. Mais lisez-la avec la CVaR : une stratégie peut avoir une VaR faible et rester dangereuse si sa CVaR, la profondeur de ses pires journées, est grande.
Qu'est-ce qu'un bon ratio Omega ?
Tout Omega au-dessus de 1 signifie que les gains pondérés par les probabilités l'emportent sur les pertes, ce qui est le seuil minimal d'une stratégie favorable. Plus c'est élevé, mieux c'est. Parce que l'Omega utilise toute la forme de la distribution des rendements au lieu de supposer une courbe en cloche, il est particulièrement utile pour la crypto, où les queues épaisses rendent le Sharpe seul trompeur.
Ai-je besoin de ces métriques si j'ai déjà le drawdown maximum et le Sharpe ?
Elles ajoutent une dimension que ces indicateurs manquent. Le drawdown maximum est le pire moment isolé du sommet au creux, et le Sharpe suppose des rendements à peu près normaux. La VaR et la CVaR décrivent la fréquence et la profondeur de la queue des pertes, et l'Omega capture l'asymétrie et les queues épaisses que le Sharpe ignore. Pour les stratégies crypto, ce détail de queue est souvent là où réside le risque réel.