Votre backtest vous remet une seule courbe d'équité. Elle monte, elle plonge, elle se termine sur un chiffre final, et elle ressemble à la vérité sur votre stratégie. Ce n'en est pas une. C'est un seul ordonnancement de vos trades parmi un nombre astronomique d'ordonnancements possibles, et l'ordre que vous avez obtenu par hasard peut flatter une stratégie fragile ou enterrer une stratégie solide.
La simulation Monte Carlo est la façon de voir au-delà de cette unique séquence chanceuse (ou malchanceuse). Le moteur de backtest de Freya remélange vos trades un millier de fois et rapporte l'éventail complet des résultats, y compris le seul chiffre qu'un backtest isolé ne peut jamais vous montrer honnêtement : la probabilité que cette stratégie anéantisse votre compte.
Points clés
- Un backtest isolé n'est qu'un ordonnancement de vos trades ; les mêmes trades dans un ordre différent peuvent finir en profit ou en ruine.
- Monte Carlo rééchantillonne vos trades 1000 fois pour cartographier la distribution des résultats, pas seulement celui qui s'est produit.
- La probabilité de ruine est la part de ces réordonnancements où le compte est pratiquement anéanti ; même quelques pour cent constituent un signal d'alarme.
- Le drawdown au 95e percentile, et non celui de votre backtest isolé, est la douleur que vous devriez réellement anticiper.
- Freya a besoin d'au moins 10 trades pour lancer la simulation, et le résultat est déterministe, si bien que le même backtest donne toujours les mêmes chiffres.
- Monte Carlo teste le risque de séquence sous contrainte. Il ne peut pas modéliser un changement de régime de marché, donc associez-le à la validation walk-forward.
Si vous n'avez pas encore lancé de backtest, commencez par le guide de backtesting pas à pas, et lisez interpréter les résultats de backtest pour les métriques fondamentales sur lesquelles cet article s'appuie.
Les montants en dollars et les pourcentages présentés ici sont des exemples chiffrés, pas des recommandations. Le trading de cryptomonnaies peut entraîner des pertes. Dimensionnez chaque bot avec des fonds que vous pouvez vous permettre de perdre, et lisez l'intégralité de la Divulgation des risques avant de passer en réel.
Pourquoi une seule courbe d'équité ment
Imaginez une stratégie de 40 trades : 24 gagnants et 16 perdants. Votre backtest les a joués dans l'ordre exact où le marché les a livrés. Mais cet ordre relevait de la chance. Si les trois pires pertes s'étaient enchaînées coup sur coup près du début, avant que votre compte ne dispose d'un coussin de profit, les mêmes 40 trades auraient pu faire chuter le compte suffisamment bas pour déclencher une liquidation ou un stop-out dont vous ne vous seriez jamais remis. Jouez-les dans un ordre plus clément et le compte glisse vers un nouveau sommet.
Mêmes trades. Même taux de réussite. Même gain moyen et même perte moyenne. Un résultat de survie complètement différent. C'est le risque de séquence, et il est invisible sur une seule courbe d'équité car une seule courbe ne vous montre qu'une seule séquence.
La simulation Monte Carlo existe pour rendre le risque de séquence visible.
Ce que Monte Carlo fait réellement sur Freya
Le moteur de Freya prend la liste des trades produits par votre backtest et exécute un rééchantillonnage bootstrap : il tire vos trades au hasard, avec remise, dans un nouvel ordre, puis fait parcourir une courbe d'équité à travers cet ordre et enregistre où elle s'est terminée et à quelle profondeur elle est descendue en chemin. Il répète cela 1000 fois, construisant une distribution d'un millier d'histoires alternatives plausibles que votre stratégie aurait pu vivre.
Quelques détails valent la peine d'être connus, car ce sont eux qui rendent les chiffres dignes de confiance :
- Il faut au moins 10 trades. En deçà, l'échantillon est trop mince pour être remélangé en quelque chose de significatif, donc Freya ne renvoie aucun résultat Monte Carlo plutôt qu'un résultat trompeur. En pratique, il en faut bien plus que 10 pour que la distribution ait du sens.
- Il est déterministe. La simulation est initialisée à partir des résultats mêmes de votre backtest, si bien que relancer le même backtest vous donne les mêmes chiffres Monte Carlo à chaque fois. Le hasard réside dans le remélange, pas dans le rapport.
- Une simulation s'arrête à la ruine. Dès qu'un compte simulé tombe au niveau de ruine, cette simulation se termine là, exactement comme le moteur en réel arrête un compte épuisé. La simulation ne continue pas d'empiler des trades imaginaires sur un compte qui n'a plus de capital, donc les drawdowns restent bornés par ce qu'il y avait réellement à perdre.
La façon dont Freya rééchantillonne dépend de la manière dont votre bot dimensionne ses positions. Avec un dimensionnement fixe, chaque trade risque un montant absolu similaire, donc le moteur remélange le profit et la perte bruts de chaque trade. Avec la capitalisation, le résultat en dollars d'un trade dépend de la taille du compte au moment où il s'est produit, donc le moteur remélange plutôt les rendements en pourcentage. Remélanger des dollars bruts pour un bot en capitalisation inventerait des résultats que la stratégie ne pourrait jamais produire, donc Freya adapte délibérément le rééchantillonnage à votre méthode de dimensionnement.
Lire les résultats Monte Carlo
Après un backtest comportant assez de trades, le panneau Monte Carlo rapporte la distribution sur les 1000 simulations. Voici ce que chaque chiffre vous indique et comment agir en conséquence.
Probabilité de ruine
Le chiffre le plus important de tous. C'est le pourcentage des 1000 réordonnancements dans lesquels le compte a été pratiquement anéanti, c'est-à-dire tombé à environ un dixième du solde de départ. Une stratégie qui ne s'est jamais ruinée une seule fois sur un millier de remélanges fait preuve d'une résilience structurelle. Une stratégie avec ne serait-ce qu'une probabilité de ruine de 2 à 5 pour cent vous dit qu'un seul ordre malchanceux de ces mêmes trades met fin à votre compte, et les marchés réels sont parfaitement capables de vous distribuer cet ordre.
Traitez toute probabilité de ruine non nulle comme un problème de dimensionnement à résoudre avant de passer en réel, pas comme une erreur d'arrondi à ignorer.
Probabilité de profit
L'image miroir : le pourcentage de réordonnancements qui se sont terminés dans le vert. Une stratégie peut afficher un magnifique backtest isolé et ne finir positive que dans, disons, 60 pour cent des réordonnancements, ce qui signifie que quatre fois sur dix une séquence différente vous aurait remis une perte. Plus ce chiffre est proche de 100 pour cent, moins votre résultat a dépendu d'un ordre de trades favorable.
Intervalles de confiance
Les intervalles de confiance à 95 pour cent et 99 pour cent vous donnent la plage dans laquelle votre équité finale a atterri sur l'ensemble des simulations. Le chiffre unique sur lequel votre backtest s'est terminé est un point à l'intérieur de cette plage, et souvent pas celui du milieu. Si votre backtest s'est terminé en haut de l'intervalle à 95 pour cent, votre résultat vedette se situait près du bord optimiste de ce que cette stratégie fait de façon plausible. C'est l'intervalle, pas le chiffre unique, qui constitue l'attente honnête.
Médiane, meilleur cas et pire cas
L'équité finale médiane est le résultat central, une attente plus robuste que le chiffre du backtest isolé car la moitié des réordonnancements ont fait mieux et l'autre moitié pire. Le meilleur cas et le pire cas sont les extrêmes : les séquences les plus chanceuses et les plus malchanceuses que la simulation a tirées. L'écart entre les deux donne une lecture rapide de la part de chance dans votre résultat.
Drawdown médian et au 95e percentile
C'est avec ce duo que Monte Carlo justifie son intérêt. Votre backtest isolé a rapporté un seul drawdown maximum. Monte Carlo rapporte le drawdown médian sur l'ensemble des réordonnancements et le drawdown au 95e percentile, le quasi pire cas. Si le drawdown de votre backtest était de 18 pour cent mais que le drawdown Monte Carlo au 95e percentile atteint 34 pour cent, votre backtest a bénéficié d'un ordre clément, et 34 pour cent est plus proche de la douleur pour laquelle vous devriez réellement être dimensionné et préparé. Prévoyez pour le 95e percentile, pas pour la simulation unique.
| Signal Monte Carlo | Ce que cela signifie | Quoi faire |
|---|---|---|
| Probabilité de ruine supérieure à 0 % | Un ordre malchanceux de vos trades anéantit le compte | Réduisez la taille de position ou le levier jusqu'à ce que la ruine atteigne 0 % |
| Probabilité de profit inférieure à ~70 % | Votre résultat positif reposait sur un ordre de trades favorable | Élargissez l'avantage ou resserrez le risque avant de vous y fier |
| Drawdown au 95e percentile bien supérieur à celui du backtest | Votre backtest isolé a bénéficié d'une séquence chanceuse | Dimensionnez pour le drawdown au 95e percentile, pas pour celui du backtest |
| Écart important entre le meilleur et le pire cas | Le résultat dépend fortement de la chance | Considérez la médiane, pas le chiffre vedette, comme l'attente |
Un exemple chiffré
Supposons que deux stratégies affichent toutes deux un joli +22 pour cent au backtest sur 10 000 $, terminant autour de 12 200 $. Sur la seule courbe d'équité, elles se ressemblent comme des jumelles. Monte Carlo les distingue :
- Stratégie A : probabilité de ruine 0 pour cent, probabilité de profit 91 pour cent, équité finale médiane 11 900 $, drawdown au 95e percentile 16 pour cent. Presque tous les réordonnancements survivent et génèrent du profit. C'est un avantage robuste.
- Stratégie B : probabilité de ruine 7 pour cent, probabilité de profit 63 pour cent, équité finale médiane 10 400 $, drawdown au 95e percentile 41 pour cent. Le même chiffre vedette, mais il a été porté par une poignée de gros gains qui ont atterri après que le compte disposait d'un coussin. Réordonnez ces gains plus tôt ou plus tard et une part significative des simulations subit un drawdown catastrophique.
Le backtest isolé ne pouvait pas les distinguer. Monte Carlo rend la différence impossible à manquer, et c'est exactement la différence entre un bot que vous pouvez dimensionner avec confiance et un bot qui finira par vous livrer son pire cas.
Ce que Monte Carlo ne peut pas vous dire
Monte Carlo est un test de résistance portant sur un risque bien précis : l'ordre dans lequel vos trades arrivent. Ce n'est pas une boule de cristal, et le traiter comme telle est un piège en soi.
- Il suppose que vos trades sont représentatifs. Remélanger les trades dont vous disposez ne peut pas faire surgir un trade que la stratégie n'a jamais réalisé. Si un régime de marché bascule et que votre avantage cesse de fonctionner, Monte Carlo construit à partir des anciens trades continuera de remélanger d'anciens résultats désormais sans pertinence. Pour ce mode de défaillance, il vous faut l'analyse walk-forward, qui teste vos paramètres sur des données auxquelles ils n'ont jamais été ajustés.
- Qui sème l'ordure récolte l'ordure. Si le backtest sous-jacent est surajusté, Monte Carlo ne fait que remélanger des trades fantaisistes en un millier d'histoires fantaisistes. Confirmez d'abord que le backtest est honnête, à l'aide des vérifications de surajustement dans interpréter les résultats de backtest.
- Il remélange, il ne prévoit pas. Les résultats en réel diffèrent aussi de tout backtest à cause de la latence, des exécutions partielles, du financement et de la commission de performance de Freya, dont aucun n'est modélisé par un réordonnancement. Consultez backtest et résultats en réel pour cet écart.
Utilisés ensemble, ces trois outils couvrent les trois grandes façons dont un backtest à belle apparence échoue : Monte Carlo pour le risque de séquence, walk-forward pour le surajustement, et le guide réel contre backtest pour la réalité de l'exécution.
Questions fréquentes
Qu'est-ce que la probabilité de ruine dans un backtest ?
C'est le pourcentage de réordonnancements simulés de vos trades dans lesquels le compte a été pratiquement anéanti, tombant à environ un dixième de votre solde de départ. Freya la calcule en rééchantillonnant les trades de votre backtest 1000 fois. Toute valeur supérieure à zéro signifie qu'au moins un ordre plausible de vos propres trades met fin à votre compte, ce qui est un signal pour réduire la taille ou le levier.
Combien de trades faut-il pour que Monte Carlo fonctionne ?
Freya exige au moins 10 trades avant de lancer la simulation, et ne renvoie aucun résultat Monte Carlo en dessous. Dix est le plancher, pas l'objectif. Plus vous avez de trades, plus la distribution et la probabilité de ruine sont dignes de confiance.
Pourquoi le drawdown Monte Carlo est-il pire que celui de mon backtest ?
Parce que votre backtest isolé n'a vu qu'un seul ordonnancement de trades, et c'était souvent un ordre relativement clément. Monte Carlo révèle le drawdown sur un millier d'ordonnancements, et le chiffre au 95e percentile est le quasi pire cas. S'il est bien plus profond que le drawdown de votre backtest, votre résultat vedette a bénéficié d'une séquence chanceuse, et vous devriez vous dimensionner pour le chiffre au 95e percentile.
Le même backtest donnera-t-il deux fois le même résultat Monte Carlo ?
Oui. La simulation de Freya est initialisée à partir des résultats mêmes de votre backtest, elle est donc déterministe. Relancer le backtest identique produit les mêmes chiffres Monte Carlo. Le remélange est aléatoire, mais il est reproductible.
Une probabilité de ruine de 0 pour cent signifie-t-elle que la stratégie est sûre ?
Non. Cela signifie que sur un millier de réordonnancements de vos trades backtestés, aucun n'a été anéanti, ce qui est un fort signal de résilience pour le seul risque de séquence. Cela ne dit rien d'un changement de régime de marché ou d'un backtest surajusté. Associez-la à la validation walk-forward et à une vérification de bon sens du backtest lui-même avant de passer en réel.