R-мультипл и мат. ожидание: как соизмерить выигрыши с вашим риском

#R-мультипл и мат. ожидание: как соизмерить выигрыши с вашим риском

Две стратегии могут иметь одинаковый винрейт, и одна тихо зарабатывает деньги, пока другая тихо их теряет. Винрейт скрывает то, что на самом деле решает судьбу вашего счёта: насколько крупны ваши выигрыши по сравнению с проигрышами. R-мультипл это метрика, которая измеряет ровно это, а мат. ожидание это единственное число, в которое она сворачивается.

Бэктест Freya сообщает оба показателя. Как только вы научитесь их читать, вы сможете взглянуть на стратегию и понять, ещё до того как хоть цент уйдёт на реальный рынок, работает ли её математика.

Сначала прочитайте интерпретацию результатов бэктеста, если такие термины, как винрейт и риск-доходность, для вас новы, а затем вернитесь сюда за метрикой, которая связывает их воедино.

#Что такое R на самом деле

R это попросту сумма, которую вы поставили под риск в сделке: расстояние от вашего входа до стоп-лосса, умноженное на размер вашей позиции. Если вы покупаете со стопом, который стоил бы вам $50 при срабатывании, то R для этой сделки равен $50. Это ваша единица риска, определённая до того, как сделка разыграется.

R-мультипл измеряет исход в этих единицах:

• Сделка, которая доходит до стопа, теряет одну единицу риска, поэтому она -1R.
• Сделка, которая приносит вдвое больше того, чем вы рисковали, это +2R.
• Сделка, закрытая рано на половине вашего риска, это +0,5R.

Сила этого в том, что оно убирает долларовые суммы и размер счёта. Сделка +2R остаётся сделкой +2R, рисковали вы $10 или $10 000. Это позволяет сравнивать каждую сделку по единой честной шкале: что я получил обратно за то, что поставил на кон.

#Мат. ожидание: ваше преимущество в одном числе

Как только каждая сделка измерена в R, мат. ожидание это просто средний R по всем ним. Оно отвечает на единственный вопрос, который имеет значение на длинной серии сделок: в среднем каждая сделка добавляет к счёту или вычитает из него.

Интуиция за формулой, которую использует Freya, проста:

Мат. ожидание (R) = (винрейт × средний выигрыш в R) - (доля убытков × средний убыток в R)

Скажем, стратегия выигрывает в 40 процентах случаев, её средний выигрыш +2,5R, а средний убыток -1R:

Мат. ожидание = (0,40 × 2,5) - (0,60 × 1,0) = 1,0 - 0,6 = +0,4R на сделку

Эта стратегия проигрывает шесть сделок из десяти и всё равно зарабатывает деньги, потому что каждая сделка стоит в среднем +0,4R. За 100 сделок она приносит около 40R. Вот почему винрейт сам по себе бессмыслен. Винрейт 40 процентов с крупными выигрышами превосходит винрейт 70 процентов с крошечными.

#Как читать панель R-мультипла во Freya

Для бэктеста с достаточным числом сделок Freya сообщает средний R-мультипл, мат. ожидание на сделку, лучшую и худшую отдельные сделки в R, а также распределение, которое сортирует каждую сделку по пяти корзинам:

Форма этого распределения так же важна, как и число мат. ожидания. Две стратегии могут обе показывать мат. ожидание +0,4R по совершенно разным причинам:

• У одной толстая полоса мелких выигрышей и мало крупных. Её преимущество широкое и повторяемое.
• Другая безубыточна или слегка отрицательна на большинстве сделок и спасена целиком горсткой крупных выигрышей. Её преимущество зависит от поимки этих редких выбросов, и если следующая сотня сделок их не принесёт, положительное мат. ожидание испаряется.

Распределение это способ отличить надёжное преимущество от везучего. Стратегия, вытянутая двумя или тремя крупными выигрышами, хрупка таким образом, о котором одно только заголовочное число мат. ожидания вас не предупредит.

#Крупные убытки это метрика, за которой стоит следить

Корзина крупных убытков, то есть сделки хуже -2R, заслуживает особого внимания. Ваша единица риска R задана вашим стопом. Сделка хуже -2R означает, что убыток ушёл значительно дальше запланированного вами риска, что обычно указывает на проскальзывание на быстром движении, гэп сквозь стоп или выход, который не сработал как ожидалось. Несколько таких могут стереть длинную серию мелких выигрышей.

Если ваш бэктест показывает заметное число крупных убытков, это проблема контроля риска, которую нужно решить через более узкие стопы, меньшее плечо или избегание условий, порождающих неконтролируемые движения, прежде чем числу мат. ожидания можно будет доверять.

#Применяем на практике

• Требуйте положительного мат. ожидания. Стратегия с отрицательным мат. ожиданием не становится прибыльной от лучшей дисциплины или большего капитала. Математика против неё. Исправьте стратегию или откажитесь от неё.
• Судите по распределению, а не только по среднему. Предпочитайте широкую полосу мелких выигрышей преимуществу, которое держится на редких крупных.
• Следите за хвостами. Крупные убытки быстро съедают мат. ожидание. Горстка сделок хуже -2R может перевернуть хорошее среднее в отрицательное.
• Подтверждайте на достаточном числе сделок. Мат. ожидание +0,8R на 12 сделках это слух, а не результат. Чем больше сделок за ним стоит, тем более преимущество реально, а не является дружелюбной выборкой.
• И только тогда задавайте размер. Мат. ожидание говорит вам о преимуществе на единицу риска. Ваше определение размера позиции и управление рисками решают, сколько риска поставить за этим преимуществом, не рискуя разорением. Сочетайте это с симуляцией Монте-Карло, чтобы увидеть, как это преимущество переживает неудачный порядок сделок.

#Часто задаваемые вопросы

#Что такое R-мультипл в трейдинге?

R это сумма, которой вы рисковали в сделке, измеренная как расстояние от входа до стоп-лосса, умноженное на размер вашей позиции. R-мультипл выражает результат в этих единицах: выигрыш вдвое больше вашего риска это +2R, полный стоп-аут это -1R. Это позволяет сравнивать каждую сделку по одной шкале независимо от долларового размера или размера счёта.

#Какое мат. ожидание считается хорошим?

Любое положительное мат. ожидание означает, что стратегия в среднем зарабатывает деньги на сделку, а это базовое требование. Выше лучше, но скромное, стабильное мат. ожидание на многих сделках со здоровым распределением заслуживает большего доверия, чем крупное мат. ожидание, которое держится на нескольких крупных выигрышах. Всегда читайте это число вместе с числом сделок и формой распределения.

#Может ли стратегия быть прибыльной при низком винрейте?

Да. Стратегия, которая выигрывает в 40 процентах случаев, прибыльна, если её выигрыши достаточно крупны относительно проигрышей. Мат. ожидание это улавливает: (винрейт умножить на средний выигрыш в R) минус (доля убытков умножить на средний убыток в R). Низкий винрейт с высоким средним R на выигрышах регулярно превосходит высокий винрейт с крошечными выигрышами.

#Почему Freya показывает крупные убытки отдельно?

Потому что сделки хуже -2R прорвались за пределы запланированного вами риска, обычно через проскальзывание, гэп или выход, который не сработал. Они наносят ущерб мат. ожиданию непропорционально своему количеству, поэтому изоляция их делает проблему контроля риска видимой прежде, чем она обойдётся вам на реальном рынке.