محاكاة مونت كارلو لروبوتات التداول: قراءة احتمال الإفلاس

يمنحك اختبارك التاريخي منحنى رأس مال واحداً. يرتفع، ويهبط، وينتهي عند رقم نهائي ما، فيبدو وكأنه الحقيقة عن استراتيجيتك. لكنه ليس كذلك. إنه ترتيب واحد لصفقاتك من بين عدد فلكي من الترتيبات الممكنة، والترتيب الذي صادف أن حصلت عليه قد يجمّل استراتيجية هشّة أو يدفن استراتيجية متينة.

محاكاة مونت كارلو هي وسيلتك لتجاوز ذلك التسلسل المحظوظ (أو المنحوس) الواحد. يعيد محرّك الاختبار التاريخي في Freya خلط صفقاتك ألف مرة ويبلّغ عن المدى الكامل للنتائج، بما في ذلك الرقم الوحيد الذي لا يستطيع اختبار تاريخي واحد أن يريك إياه بصدق: احتمال أن تمحو هذه الاستراتيجية حسابك.

إن لم تكن قد شغّلت اختباراً تاريخياً بعد، فابدأ بـدليل الاختبار التاريخي خطوة بخطوة، واقرأ تفسير نتائج الاختبار التاريخي للاطّلاع على المقاييس الأساسية التي يبني عليها هذا المقال.

لماذا يكذب منحنى رأس مال واحد

تخيّل استراتيجية بـ40 صفقة: 24 رابحة و16 خاسرة. لعبها اختبارك التاريخي بالترتيب الدقيق الذي قدّمها به السوق. لكن ذلك الترتيب كان محض حظ. لو أن الخسائر الثلاث الأسوأ وقعت تباعاً قرب البداية، قبل أن يمتلك حسابك وسادة ربح، لكانت الصفقات الأربعون نفسها قد جرّت الحساب إلى الأسفل بما يكفي لإطلاق تصفية أو خروج قسري لم تتعافَ منه أبداً. والعبها بترتيب أرحم فينزلق الحساب إلى قمة جديدة.

الصفقات نفسها. معدل الربح نفسه. متوسط الربح ومتوسط الخسارة نفساهما. لكن نتيجة البقاء مختلفة تماماً. هذه هي مخاطر التسلسل، وهي غير مرئية في منحنى رأس مال واحد لأن المنحنى الواحد لا يريك إلا تسلسلاً واحداً.

محاكاة مونت كارلو موجودة لتجعل مخاطر التسلسل مرئية.

ما الذي تفعله محاكاة مونت كارلو فعلاً على Freya

يأخذ محرّك Freya قائمة الصفقات التي أنتجها اختبارك التاريخي ويجري إعادة معاينة (bootstrap): يسحب صفقاتك عشوائياً، مع الإحلال، في ترتيب جديد، ثم يمرّر منحنى رأس مال عبر ذلك الترتيب ويسجّل أين انتهى وكم عمق هبوطه على طول الطريق. ويكرّر ذلك 1000 مرة، فيبني توزيعاً من ألف تاريخ بديل معقول كان يمكن لاستراتيجيتك أن تعيشه.

بضع تفاصيل تستحق المعرفة، لأنها ما يجعل الأرقام جديرة بالثقة:

• تحتاج إلى 10 صفقات على الأقل. دون ذلك لا توجد عيّنة كافية لإعادة خلطها في شيء ذي معنى، لذا تُرجع Freya عدم وجود نتيجة لمونت كارلو بدلاً من نتيجة مضلّلة. وعملياً ستحتاج إلى أكثر من 10 بكثير لكي يعني التوزيع شيئاً.
• إنها حتمية. المحاكاة مبذورة من نتائج اختبارك التاريخي ذاته، لذا يمنحك تشغيل الاختبار التاريخي نفسه أرقام مونت كارلو نفسها في كل مرة. العشوائية في إعادة الخلط، لا في التقرير.
• يتوقّف التشغيل عند الإفلاس. بمجرد أن يهبط حساب مُحاكى إلى مستوى الإفلاس، ينتهي ذلك التشغيل هناك، تماماً كما يوقف المحرّك الحي حساباً نُضب رصيده. لا تواصل المحاكاة تكديس صفقات وهمية على حساب لم يعد يملك رأس مال، لذا تبقى التراجعات محدودة بما كان فعلاً قابلاً للخسارة.

قراءة مخرجات مونت كارلو

بعد اختبار تاريخي بعدد صفقات كافٍ، تبلّغ لوحة مونت كارلو عن التوزيع عبر جميع الـ1000 تشغيلة. وإليك ما يخبرك به كل رقم وكيف تتصرّف بناءً عليه.

احتمال الإفلاس

الرقم الأهم على الإطلاق. وهو نسبة عمليات إعادة الترتيب الألف التي مُحي فيها الحساب فعلياً، أي هبط إلى نحو عُشر الرصيد الذي بدأت به. الاستراتيجية التي لم تُفلس ولو مرة عبر ألف خلطة تُظهر مرونة بنيوية. أما الاستراتيجية التي يبلغ احتمال إفلاسها 2 إلى 5 بالمئة فتخبرك بأن ترتيباً منحوساً واحداً للصفقات نفسها تماماً ينهي حسابك، والأسواق الحية قادرة تماماً على أن توزّع عليك ذلك الترتيب.

تعامل مع أي احتمال إفلاس غير صفري على أنه مشكلة تحديد حجم يجب حلّها قبل التشغيل الحي، لا خطأ تقريب يمكن تجاهله.

احتمال الربح

الصورة المعكوسة: نسبة عمليات إعادة الترتيب التي انتهت في المنطقة الخضراء. قد تملك الاستراتيجية اختباراً تاريخياً واحداً جميلاً ومع ذلك تنتهي موجبة في 60 بالمئة فقط من عمليات إعادة الترتيب مثلاً، ما يعني أن أربع مرات من كل عشر كان تسلسل مختلف ليسلّمك خسارة. وكلما اقتربت هذه النسبة من 100 بالمئة، قلّ اعتماد نتيجتك على الحصول على ترتيب ودود للصفقات.

فترات الثقة

تمنحك فترتا الثقة 95 بالمئة و99 بالمئة المدى الذي استقر فيه رأس مالك النهائي عبر المحاكاات. الرقم الواحد الذي انتهى عنده اختبارك التاريخي نقطة واحدة داخل هذا المدى، وغالباً ليست النقطة الوسطى. إن انتهى اختبارك التاريخي عند قمة فترة 95 بالمئة، فقد كانت نتيجتك الرئيسية قرب الحافة المتفائلة لما قد تفعله هذه الاستراتيجية على نحو معقول. الفترة، لا الرقم المنفرد، هي التوقّع الصادق.

الوسيط، وأفضل حالة، وأسوأ حالة

الوسيط لرأس المال النهائي هو النتيجة الوسطى، وهو توقّع أمتن من رقم الاختبار التاريخي الواحد لأن نصف عمليات إعادة الترتيب أدّت أفضل ونصفها أدّى أسوأ. أفضل حالة وأسوأ حالة هما الذيلان الطرفيان: أكثر التسلسلات حظاً وأكثرها نحساً مما سحبته المحاكاة. والفجوة بينهما قراءة سريعة لمدى اعتماد نتيجتك على الحظ.

التراجع عند الوسيط وعند المئين الخامس والتسعين

هنا يثبت مونت كارلو جدواه. أبلغ اختبارك التاريخي الواحد عن أقصى تراجع واحد. أما مونت كارلو فيبلّغ عن التراجع عند الوسيط عبر جميع عمليات إعادة الترتيب، والتراجع عند المئين الخامس والتسعين، أي الحالة شبه الأسوأ. إن كان تراجع اختبارك التاريخي 18 بالمئة لكن تراجع مونت كارلو عند المئين الخامس والتسعين 34 بالمئة، فقد حصل اختبارك على ترتيب لطيف، و34 بالمئة أقرب إلى الألم الذي ينبغي أن يكون حجمك واستعدادك محسوبين له فعلاً. استعد للمئين الخامس والتسعين، لا للتشغيلة الواحدة.

مثال محلول

لنفترض أن استراتيجيتين تُظهران في الاختبار التاريخي عائداً أنيقاً بنسبة +22 بالمئة على 10,000$، لينتهيا قرب 12,200$. على منحنى رأس المال الواحد يبدوان كتوأمين. لكن مونت كارلو يميّز بينهما:

• الاستراتيجية A: احتمال إفلاس 0 بالمئة، احتمال ربح 91 بالمئة، وسيط رأس المال النهائي 11,900$، تراجع المئين الخامس والتسعين 16 بالمئة. تكاد كل عملية إعادة ترتيب تنجو وتربح. هذه أفضلية متينة.
• الاستراتيجية B: احتمال إفلاس 7 بالمئة، احتمال ربح 63 بالمئة، وسيط رأس المال النهائي 10,400$، تراجع المئين الخامس والتسعين 41 بالمئة. الرقم الرئيسي نفسه، لكن حملته حفنة من الأرباح الكبيرة التي صادف أن وقعت بعد أن امتلك الحساب وسادة. أعد ترتيب تلك الأرباح لتقع مبكراً أو متأخراً، فتتراجع شريحة معتبرة من التشغيلات تراجعاً كارثياً.

لم يستطع الاختبار التاريخي الواحد التمييز بينهما. أما مونت كارلو فيجعل الفرق مستحيل التفويت، وهو بالضبط الفرق بين روبوت يمكنك تحديد حجمه بثقة وآخر سيسلّمك في النهاية أسوأ حالاته.

ما الذي لا يستطيع مونت كارلو إخبارك به

مونت كارلو اختبار ضغط لمخاطرة محددة واحدة: الترتيب الذي تصل به صفقاتك. وهو ليس كرة بلورية، ومعاملته على أنه كذلك فخّ بحدّ ذاته.

• يفترض أن صفقاتك ممثِّلة. إعادة خلط الصفقات التي لديك لا يمكنها استحضار صفقة لم تنفّذها الاستراتيجية قط. إن تحوّل نظام السوق وتوقّفت أفضليتك عن العمل، فسيظل مونت كارلو المبني من الصفقات القديمة يعيد خلط النتائج القديمة التي فقدت صلتها الآن. ولهذا النمط من الفشل تحتاج إلى تحليل التقدّم للأمام، الذي يختبر معطياتك على بيانات لم تُطابَق عليها قط.
• مدخلات رديئة تنتج مخرجات رديئة. إن كان الاختبار التاريخي الأساسي خاضعاً لمطابقة مفرطة، فإن مونت كارلو لا يعدو أن يعيد خلط صفقات وهمية في ألف تاريخ وهمي. تأكّد أولاً من صدق الاختبار التاريخي، مستعيناً بفحوص المطابقة المفرطة في تفسير نتائج الاختبار التاريخي.
• إنه يعيد الخلط، لا يتنبّأ. تختلف النتائج الحية أيضاً عن أي اختبار تاريخي بسبب زمن الاستجابة والتنفيذ الجزئي والتمويل ورسوم الأداء في Freya، وهي أمور لا تنمذجها إعادة الترتيب. راجع الاختبار التاريخي مقابل النتائج الحية لتلك الفجوة.

تغطّي هذه الأدوات الثلاث مجتمعةً الطرق الثلاث الكبرى التي يفشل بها اختبار تاريخي حسن المظهر: مونت كارلو لمخاطر التسلسل، والتقدّم للأمام للمطابقة المفرطة، ودليل الحي مقابل الاختبار التاريخي لواقع التنفيذ.

الأسئلة الشائعة

ما احتمال الإفلاس في الاختبار التاريخي؟

هو نسبة عمليات إعادة الترتيب المُحاكاة لصفقاتك التي مُحي فيها الحساب فعلياً، هابطاً إلى نحو عُشر رصيدك الابتدائي. تحسبه Freya بإعادة معاينة صفقات اختبارك التاريخي 1000 مرة. وأي قيمة فوق الصفر تعني أن ترتيباً معقولاً واحداً على الأقل لصفقاتك أنت ينهي حسابك، وهو إشارة إلى تقليل الحجم أو الرافعة.

كم عدد الصفقات الذي أحتاجه لكي يعمل مونت كارلو؟

تشترط Freya 10 صفقات على الأقل قبل أن تشغّل المحاكاة، ولا تُرجع أي نتيجة لمونت كارلو دون ذلك. العشرة هي الحدّ الأدنى، لا الهدف. وكلما زاد عدد صفقاتك، زادت الثقة في التوزيع وفي احتمال الإفلاس.

لماذا تراجع مونت كارلو أسوأ من تراجع اختباري التاريخي؟

لأن اختبارك التاريخي الواحد رأى ترتيباً واحداً فقط للصفقات، وكان غالباً ترتيباً لطيفاً نسبياً. أما مونت كارلو فيكشف التراجع عبر ألف ترتيب، ورقم المئين الخامس والتسعين هو الحالة شبه الأسوأ. فإن كان أعمق بكثير من تراجع اختبارك التاريخي، فقد حصلت نتيجتك الرئيسية على تسلسل محظوظ، وينبغي أن تحدّد الحجم وفق رقم المئين الخامس والتسعين.

هل يعطي الاختبار التاريخي نفسه نتيجة مونت كارلو نفسها مرتين؟

نعم. محاكاة Freya مبذورة من نتائج اختبارك التاريخي ذاته، لذا فهي حتمية. تشغيل الاختبار التاريخي المطابق ينتج أرقام مونت كارلو المطابقة. إعادة الخلط عشوائية، لكنها قابلة للتكرار.

هل يعني احتمال إفلاس 0 بالمئة أن الاستراتيجية آمنة؟

لا. إنه يعني أنه عبر ألف عملية إعادة ترتيب لصفقاتك المُختبَرة تاريخياً، لم يُمحَ أي حساب، وهي إشارة مرونة قوية لمخاطر التسلسل فقط. وهو لا يقول شيئاً عن تغيّر النظام السوقي أو عن اختبار تاريخي خاضع لمطابقة مفرطة. اجمعه مع التحقق عبر التقدّم للأمام وفحص منطقي للاختبار التاريخي نفسه قبل التشغيل الحي.