最大ドローダウンは、戦略が被った最悪の高値から安値までの単一の損失を教えてくれます。これは不可欠ですが、ある一瞬についての1つの数字にすぎません。悪い日がどれくらいの頻度で起きるのか、本当にひどい日がどこまで悪化するのかについては何も語りません。それを知るために、Freyaの高度な結果には、プロのリスク管理から借用した3つのテールリスク指標が含まれています：バリュー・アット・リスク、そのより厳しい兄弟であるCVaR、そしてオメガレシオです。
名前は難しそうに聞こえます。しかし、その背後にある考え方はシンプルで、いったん読めるようになれば、ドローダウンだけの場合よりもはるかに高い精度で戦略のリスクを判断できるようになります。
要点
- 95%のバリュー・アット・リスク（VaR）は、95%の日で戦略が超えないはずの損失です。残りの5%はそれより悪くなります。
- 99%のVaRは、より稀で深い悪い日についての同じ考え方です：99%の時間で上回り続ける閾値です。
- CVaR、すなわち期待ショートフォールは、VaRが無視する問いに答えます：そうした悪い日を実際に迎えたとき、平均でどれくらい悪いのか。
- オメガレシオは、すべての利益をすべての損失と比較して重み付けします。1を超えると利益が損失を上回っていることを意味し、高いほど良好です。
- VaRは穏やかに見えてもCVaRが警戒すべき水準にあることがあり、これは稀だが壊滅的なテール損失を持つ戦略の特徴です。
- これらは最大ドローダウンやモンテカルロの代わりではなく、それらと並べて使ってください。それぞれがリスクの異なる側面を露わにします。
これらはバックテスト結果の解釈の基本指標の上に成り立っています。ドローダウンやボラティリティが初めてなら、まずそちらをお読みください。
以下のパーセンテージやドル金額は計算例であり、推奨ではありません。暗号資産取引では損失が生じる可能性があります。本番運用の前にリスク開示をお読みください。
バリュー・アット・リスク：想定すべき損失
バリュー・アット・リスクは、素朴な問いに答えます：悪い日に、私はどれくらいの損失を想定すべきか。Freyaは2つの信頼水準でこれを報告します。
95パーセントのVaRは、95パーセントの時間で上回り続ける損失の閾値です。VaR 95が4パーセントなら、20日のうち19日は損失が4パーセントより小さくとどまります。これはあなたの通常の下振れ、つまり普通の悪い日の大きさを示す指標です。
99パーセントのVaRは、より稀な事象へと基準を引き上げます：99パーセントの時間で上回り続ける損失です。これはより深く、より頻度の低い悪い日を描いているため、当然VaR 95より大きくなります。
VaRが役立つのは、まさに直感的だからです。「物事が自分に不利に動いたとき、どれくらい出血するのか」を、身の丈に合わせて調整できる数字にしてくれます。
この2つの距離に注目してください。VaR 95が4パーセントなのにVaR 99が20パーセントなら、あなたの悪い日はたいてい穏やかですが、稀な日は残酷です。VaR 95が5パーセントでVaR 99が7パーセントの戦略は、たとえ日常的なリスクがわずかに高く見えても、はるかに扱いやすく予測可能な下振れを持っています。
CVaR：悪い日が実際にどこまで悪化するか
ここにVaR単体の欠陥があります：最悪の5パーセントの日の閾値は教えてくれますが、それを超えた先で何が起こるかは教えてくれません。2つの戦略が同一のVaR 95である4パーセントを持ちながら、一方ではその閾値を超えた日が5パーセント前後に集まり、もう一方ではそれが日常的に30パーセントに達することがあります。VaRは両者を区別できません。その盲点は、実在するファンドを終わらせてきました。
CVaRは、条件付きVaRまたは期待ショートフォールとも呼ばれ、その盲点を塞ぎます。CVaR 95は、最悪の5パーセントのテールに入る日々の平均損失です。「テールはどこから始まるか」を問うのではなく、「いったんテールに入ったら、平均でどれくらい深いのか」を問います。
VaR 95が4パーセントでもCVaR 95が18パーセントなら、それが重要な数字です。つまり、悪いテールの日を実際に迎えると、あなたは平均で4ではなく18パーセントを失うということです。CVaRがVaRに近い戦略は、行儀の良いテールを持っています。CVaRがVaRをはるかに上回る戦略は、最悪の日々に破局を隠しています。
オメガレシオ：すべての利益をすべての損失と比較する
バックテスト結果の解釈で扱ったSharpeとSortinoは、リスクを単一の標準偏差に圧縮し、リターンがおおよそ釣鐘型だと仮定します。暗号資産のリターンはそうではありません：太いテールと歪みを持っています。オメガレシオはそのような仮定を置きません。利益の分布全体を損失の分布全体と、確率で重み付けして比較します。
シンプルに読んでください：
- オメガが1を超えることは、重み付けされた利益が重み付けされた損失を上回ることを意味します。その戦略は有利です。
- オメガが1を下回ることは、損失が支配的であることを意味します。きれいな資産曲線に関係なく、その戦略は不利です。
- 高いほど良好であり、リターンの広がりだけでなく形全体を捉えるため、同一のSharpeレシオを持ちながらテールでの挙動が大きく異なる2つの戦略を順位付けできます。
これらを合わせて読む
これらのどれか1つが答えになるわけではありません。その威力は、それらが形づくるパターンにあります。
| パターン | その意味 | 取るべき行動 |
|---|---|---|
| CVaRがVaRに近い | テールは行儀が良い。悪い日は一貫して穏やか | 下振れは予測可能。通常どおりサイズを取る |
| CVaRがVaRをはるかに上回る | ほとんどが穏やかでも、稀な日は壊滅的 | レバレッジを下げ、VaRではなくCVaRに合わせてサイズを取る |
| オメガが1を下回る | 重み付けされた損失が重み付けされた利益を上回る | その戦略は不利。作り直すか外す |
| VaRは低いのにオメガが辛うじて1を超える | 穏やかなVaRが隠す、小さく着実な出血 | 手数料と期待値を確認する。優位性は限界的かもしれない |
実際に活かす
- VaRではなくCVaRに合わせてサイズを取る。 VaRは悪い日がどこから始まるかを教え、CVaRはそれがどこまで進むかを教えます。ポジションサイジングはCVaRを生き延びられるものにすべきです。なぜなら、それこそが市場がいずれあなたに手渡す損失だからです。
- 低いオメガを拒否権として扱う。 美しいバックテストのリターンを持ちながらオメガが1付近かそれ以下の戦略は、取っている損失に対して十分に報いていません。そのリターンはおそらく少数の外れ値に支えられています。
- ドローダウンやモンテカルロと組み合わせる。 最大ドローダウンは最悪の単一の瞬間、VaRとCVaRは日々のテールを描き、モンテカルロはそれらのテールが不運な並びの中でどう積み重なるかを示します。合わせれば、真のリスクを三角測量できます。
- これらはバックテストの数字だと忘れない。 ライブのテールはたいていより悪くなります。なぜなら、スリッページと薄い流動性は、これらの指標が測るまさにその荒れた日に最も強く噛みつくからです。バックテストとライブ結果の比較をご覧ください。
よくある質問
VaRとCVaRの違いは何ですか？
VaR（バリュー・アット・リスク）は閾値です：ほとんどの時間、たとえば95または99パーセントの日で下回り続ける損失です。CVaR（条件付きVaRまたは期待ショートフォール）は、その閾値を破る日々の平均損失です。VaRは悪いテールがどこから始まるかを教え、CVaRはそれがどれくらい深いかを教えます。CVaRがVaRをはるかに上回る戦略は、VaR単体では隠れてしまう、稀だが深刻な損失を持っています。
VaRは高い方が良いですか、低い方が良いですか？
他の条件が同じなら、低い方が良好です。VaRは損失の指標だからです。VaRが小さいほど、悪い日の想定損失が小さくなります。ただしCVaRと合わせて読んでください：戦略はVaRが低くても、最悪の日々の深さであるCVaRが大きければ、依然として危険であり得ます。
良いオメガレシオとは？
1を超えるオメガはどれも、確率で重み付けされた利益が損失を上回ることを意味し、これが有利な戦略の基準線です。高いほど良好です。オメガは釣鐘型を仮定せずリターン分布の形全体を使うため、太いテールがSharpe単体を誤解させる暗号資産では特に役立ちます。
すでに最大ドローダウンとSharpeがあれば、これらは必要ですか？
これらは、それらが見落とす次元を加えます。最大ドローダウンは最悪の単一の高値から安値までの瞬間であり、Sharpeはおおよそ正規のリターンを仮定します。VaRとCVaRは損失テールの頻度と深さを描き、オメガはSharpeが無視する歪みと太いテールを捉えます。暗号資産の戦略では、そのテールの細部にこそ真のリスクが潜んでいることがよくあります。